（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
，（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的一个动点，求它到直线的距离
的取值范围．
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．（本小题满分12分）
为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图．若第一组至第五组数据的频率之比为
，最后一组数据的频数是6．
（Ⅰ）估计该校高三学生质检数学成绩在125～140分之间的概率，并求出样本容量；
（Ⅱ）从样本中成绩在65～95分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在65～80分之间的概率．
，其中a、b为常数。
在点
处的切线方程为
，求a、b的值；
，且函数
在
处取得最大值，求实数a的取值范围。已知椭圆
的离心率为
=
,椭圆
上的点
到两焦点的距离之和为12,点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点．点
在椭圆上，且位于
轴的上方，
．
(I) 求椭圆的方程；
(II)求点的坐标；
(III) 设
是椭圆长轴AB上的一点，到直线AP的距离等于
，求椭圆上的点到点的距离
的最小值．
面ABCD，E是PD的中点。
平面PDA；
中，
，且满足
，
．
为非零整数，
的值，使得对任意
成立．相关知识点
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