.(本小题满分12分)为了解某校高三学生质检数学成绩分布,从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本,并分成5组,绘成如图所示的频率分布直方图.若第一组至第五组数据的频率之比为,最后一组数据的频数是6.(Ⅰ)估计该校高三学生质检数学成绩在125~140分之间的概率,并求出样本容量;(Ⅱ)从样本中成绩在65~95分之间的学生中任选两人,求至少有一人成绩在65~80分之间的概率.
(本小题满分15分) 已知且,, 求点及的坐标.
(本小题满分14分) 设两个非零向量与不共线, (1)若=+,=2+8,=3(-),求证:三点共线; (2)试确定实数,使+和+共线.
(本小题满分14分) 已知,求下列各式的值: (1);(2).
已知点为圆上的动点,且不在轴上,轴,垂足为,线段中点的轨迹为曲线,过定点任作一条与轴不垂直的直线,它与曲线交于、两点。 (1)求曲线的方程; (2)试证明:在轴上存在定点,使得总能被轴平分。
在数列中,,。 (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前项和。