如图,已知A、B、C是平面α外不共线的三点,并且直线AB、BC、AC分别交α于P、Q、R三点.求证:P、Q、R三点共线.
(本小题满分12分) 已知函数,若,试确定函数的单调区间;
(本小题满分12分)已知函数在处取得极值.(1)求f(x)的解析式(2)求f(x)的单调区间
.(本小题满分12分)已知向量,若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
已知数列满足,数列满足,数列满足(1)求数列的通项公式;(2)试比较的大小,并说明理由;(3)我们知道数列如果是等差数列,则公差是否会小于等于一个常数k呢?若会,求出k的取值范围;若不会,请说明理由。
如图,设抛物线的准线与x轴交于F1,焦点为F2;以F1,F2为焦点,离心率的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的交点为P,延长PF2交抛物线于点Q,M是抛物线C1上一动点,且M在P与Q之间运动。(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;(2)当的边长恰好是三个连续的自然数时,求面积的最大值。