已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形,侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.(1)求该几何体的体积V. (2)求该几何体的侧面积S.
已知函数,. (1)若,解不等式; (3)若,且对任意,方程在总存在两不相等的实数根,求的取值范围.
已知数列为等比数列,其前项和为,已知,且对于任意的,有,,成等差数列. (1)求数列的通项公式. (2)已知(),记,若对于恒成立,求实数的范围.
如图,在多面体中,正方形与梯形所在平面互相垂直,,,,,,分别为和的中点. (1)求证:平面 (2)求直线与平面所成的角的正弦值.
已知函数 (1)当时,求函数的值域; (2)设的内角,,的对应边分别为,,,且,,若向量 与向量共线,求,的值.
已知命题:,是方程的两个实根,且不等式对任意恒成立;命题:不等式有解,若命题为真,为假,求实数的取值范围.