已知函数。 (Ⅰ)求函数的图像在处的切线方程; (Ⅱ)求的最大值;(Ⅲ)设实数,求函数在上的最小值
(满分14分)设函数,曲线在点处的切线方程是(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)证明:函数的图象是一个中心对称图形,并求其对称中心;(Ⅲ)证明:曲线上任意一点的切线与直线和直线所围成的三角形的面积是定值,并求出这个定值.
(满分13分)已知函数.(Ⅰ)若在点处的切线的斜率是,求实数的值;(Ⅱ)若在点处取得极值,求的单调区间.
(满分12分)已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调增区间.
(满分12分)已知数列的首项,前项和满足.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)将数列的项按上小下大,左小右大的原则排列成一个如图所示的三角形数阵,那么2015这个数是否在该数阵中,若在,排在了第几行第几列?
(满分12分)已知,,且(Ⅰ)用表示数量积;(Ⅱ)求的最小值,并求出此时的夹角.