(本题10分)在平面直角坐标系中,已知直线:,圆,圆.(1)当时,试判断圆与圆的位置关系,并说明理由;(2)若圆与圆关于直线对称,求的值;(3)在(2)的条件下,若为平面上的点,是否存在过点的无穷多对互相垂直的直线和,它们分别与圆和相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,若存在,求点的坐标,若不存在,请说明理由.
设函数的图像与直线相切于点。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)讨论函数的单调性。
已知命题不等式的解集为R;命题:在区间上是增函数.若命题“”为假命题,求实数的取值范围.
已知{}是公差不为零的等差数列,=1,且,,成等比数列. (Ⅰ)求数列{}的通项;(Ⅱ)求数列{}的前项和.
如图,已知椭圆过点.,离心率为,左、右焦点分别为、.点为直线上且不在轴上的任意一点,直线和与椭圆的交点分别为、和、,为坐标原点. (I)求椭圆的标准方程; (II)设直线、的斜线分别为、.证明:
已知三棱锥P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N为AB上一点,AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点. (Ⅰ)证明:CM⊥SN; (Ⅱ)求SN与平面CMN所成角的大小.