已知,且.(1)求实数的值;(2)求函数的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的值.
(本小题满分12分)若数列的通项公式,记.(Ⅰ)计算的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)猜想,并证明.
(本小题满分12分)已知命题p:,恒成立.命题q:使得.若“且”为真,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)如图所示,已知圆,为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E. (Ⅰ)求曲线的方程;(Ⅱ)过点作直线交曲线于两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)当时,求的单调递增区间;(Ⅱ)若的图象恒在的图象的上方,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点.(Ⅰ)求的面积的最小值;(Ⅱ)设抛物线在点处的切线交于点,求点的纵坐标的值.