(本小题满分12分)某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60) ...[90,100]后画出如下部分频率分布直方图.观察图形信息,回答下列问题:(Ⅰ)求成绩落在[70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(Ⅱ) 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分;
某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示,墩的上半部分是侧面全等的四棱锥P-EFGH,下半部分是长方体ABCD-EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.(Ⅰ)求该安全标识墩的体积;(Ⅱ)证明:直线BD平面PEG.
求过两直线和的交点,且满足下列条件的直线的方程.(Ⅰ)和直线垂直;(Ⅱ)在轴,轴上的截距相等.
(满分12分)已知二次函数满足:,且的解集为(1)求的解析式;(2)设,若在上的最小值为-4,求的值.
(满分12分)已知函数.(1)判断并证明函数的单调性;(2)若函数为奇函数,求的值;(3)在(2)的条件下,若对恒成立,求实数的取值范围.
(满分12分)某市居民生活用水标准如下:
已知某用户1月份用水量为3.5吨,缴纳水费为7.5元;2月份用水量为6吨,缴纳水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.(1)写出y关于t的函数关系式;(2)某用户希望4月份缴纳的水费不超过18元,求该用户最多可以用多少吨水?