(本小题满分13分)已知,点A(s, f(s)), B(t, f(t))(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若0<a<b, 函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直.
(本小题满分14分)设各项均为正数的数列的前项和为,满足,且构成等比数列; (1)证明:; (2)求数列的通项公式; (3)证明:对一切正整数,有.
已知数列是等差数列,且 (1)求数列的通项公式; (2)令求数列前n项和的公式.
(本小题满分14分)海上某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东,距离为海里;在处看灯塔在货轮的北偏西,距离为海里;货轮向正北由处行驶到处时看灯塔在货轮的北偏东.(要画图) 求:(1)处与处之间的距离; (2)灯塔与处之间的距离.
(本小题满分14分)在ΔABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,且. (1)当A=30°时,求a的值; (2)当a=2,且△ABC的面积为3时,求△ABC 的周长.
(本小题满分12分)已知为等差数列,且,, (1)求的通项公式; (2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.