(本小题满分13分)已知,点A(s, f(s)), B(t, f(t))(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若0<a<b, 函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直.
如图,在多面体中,四边形是正方形,AC=AB=1,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值的大小.
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮,每人各投4个球,甲投篮命中的概率为,乙投篮命中的概率为. (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率; (2)若规定每投篮一次命中得3分,未命中得分,求乙所得分数的概率分布和数学期望.
已知向量,函数的最小正周期为. (1)求函数的单调增区间; (2)如果△ABC的三边所对的角分别为,且满足的值.
设函数. (1)当(为自然对数的底数)时,求的最小值; (2)讨论函数零点的个数; (3)若对任意恒成立,求的取值范围.
设椭圆的左右焦点分别为、,是椭圆上的一点,,坐标原点到直线的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)设是椭圆上的一点,,连接QN的直线交轴于点,若,求直线的斜率.