已知定义在上的函数，其中为常数．（1）若是函数的一个极值点，

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已知定义在上的函数，其中为常数．
（1）若是函数的一个极值点，求的值；
（2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围．

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如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．

（Ⅰ）证明PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；
（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论．

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如图，在圆锥中，已知PO=，圆O的直径AB=2，C是弧AB的中点，D为AC的中点．

（1）求异面直线PD和BC所成的角的正切值；
（2）求直线和平面所成角的正弦值．

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如图，在正方体ABCD－中，棱长为a，E为棱CC₁上的的动点．

（1）求证：A₁E⊥BD；
（2）当E恰为棱CC₁的中点时，求证：平面A₁BD⊥平面EBD．

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已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为CB中点，证明：MA∥平面CNB₁；
（2）求这个几何体的体积．

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三棱锥P—ABC中，PO⊥面ABC，垂足为O，若PA⊥BC，PC⊥AB，求证：
（1）AO⊥BC
（2）PB⊥AC

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