已知函数,(1) 当时,求曲线在处的切线方程;(2)求函数的单调区间.
已知函数f(x)=2sinxcosx-2cos2x+l. (I)求f(x)的最小正周期; (Ⅱ)若∈(0,),且f()=1,求的值。
若无穷数列满足:①对任意,;②存在常数,对任意,,则称数列为“数列”. (Ⅰ)若数列的通项为,证明:数列为“数列”; (Ⅱ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:对任意,; (Ⅲ)若数列的各项均为正整数,且数列为“数列”,证明:存在,数列为等差数列.
已知椭圆上的点到其两焦点距离之和为,且过点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)为坐标原点,斜率为的直线过椭圆的右焦点,且与椭圆交于点,,若,求△的面积.
已知,函数. (Ⅰ)当时,求的最小值; (Ⅱ)若在区间上是单调函数,求的取值范围.
如图,在三棱柱中,平面,,, ,分别是,的中点. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面平面; (Ⅲ)求直线与平面所成角的正弦值.