有一枚正方体骰子,六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字,规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后,面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字,函数 (1)若先抛掷骰子得到的数字是3,求再次抛掷骰子时,使函数有零点的概率;(2)求函数在区间(-3,+∞)上是增函数的概率.
把一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为,第二次出现的点数记为,试就方程组解答下列各题: (Ⅰ)求方程组只有一组解的概率; (Ⅱ)求方程组只有正数解的概率.
在△ABC中,三内角A、B、C及其对边a、b、c,满足sin(A-B)=sinB+sinC. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若a=6,求△ABC面积的最大值.
已知函数 (1)若在x=2处取得极小值-2,求的单调区间; (2)令的解集是A,且A∪(0,1)=(-∞,1),求的最大值.
已知数列中,a1=1,a2=3,且数列的前n项和为Sn,其中 (1)求数列和的通项公式; (2)若的表达式.
已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示,其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形,俯高图△A1B1C1中,A1C1=3,A1B1=5, (1)在三棱柱ABC—A1B1C1中,求证:BC⊥AC1; (2)在三棱柱ABC—A1B1C1中,若D是底边AB的中点,求证:AC1∥平面CDB1; (3)若三棱柱的高为5,求三视图中左视图的面积.