(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
已知函数且,求函数的单调区间.
设函数,的图象关于直线对称,求值.
已知函数(为实常数). (1)若函数在区间上是增函数,试用函数单调性的定义求实数的取值范围; (2)设,若不等式在有解,求的取值范围.
如图,已知圆,经过椭圆的右焦点F及上顶点B,过圆外一点倾斜角为的直线交椭圆于C,D两点, (1)求椭圆的方程; (2)若右焦点F在以线段CD为直径的圆E的外部,求m的取值范围.
已知四棱锥的底面是平行四边形,,,面, 且.若为中点,为线段上的点,且. (1)求证:平面; (2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.