已知直线的极坐标方程为,圆M的参数方程为(其中θ为参数).(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;(Ⅱ)求圆M上的点到直线的距离的最小值.
已知函数在区间(1,2)单调递减。 (1)当时,求a的取值范围; (2)求的取值范围。
已知函数的图像按向量a=(2,—1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像 得到其对应的函数解析式
求下列函数的定义域
已知函数. (1)当时,求在区间上的最大值和最小值; (2)如果函数,,,在公共定义域D上,满足,那么就称为为的“活动函数”. 已知函数,. ①若在区间上,函数是,的“活动函数”,求的取值范围; ②当时,求证:在区间上,函数,的“活动函数”有无穷多个.
一次数学考试共有10道选择题,每道选择题都有4个选项,其中有且只有一个选项是正确的.设计试卷时,安排前n道题使考生都能得出正确答案,安排8-n道题,每题得出正确答案的概率为,安排最后两道题,每题得出正确答案的概率为,且每题答对与否相互独立,同时规定:每题选对得5分,不选或选错得0分. (1)当n=6时, ①分别求考生10道题全答对的概率和答对8道题的概率; ②问:考生答对几道题的概率最大,并求出最大值; (2)要使考生所得分数的期望不小于40分,求n的最小值.