某人有5把钥匙,其中只有一把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问:(1)恰好第三次打开房门锁的概率是多少?(2)三次内打开的概率是多少?(3)如果5把内有2把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?
已知x=1是的一个极值点, (1)求的值; (2)求的单调递减区间 (3)设试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线相切?请说明理由.
已知椭圆,抛物线,点是上的动点,过 点作抛物线的切线,交椭圆于两点, (1)当的斜率是时,求; (2)设抛物线的切线方程为,当是锐角时,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,,, 又. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求点B到平面PAD的距离.
甲、乙两名工人加工同一种零件,两人每天加工的零件数相等,所出次品数分别为,,且和的分布列为:
试比较两名工人谁的技术水平更高.
当时, (1)求,,,; (2)猜想与的关系,并用数学归纳法证明.