已知数列是等比数列,,公比q是的展开式的第二项(按x的降幂排列)求数列的通项与前n项和。
若三条直线,,能围成三角形,求m的取值范围.
(已知数列的首项(a是常数,且),(),数列的首项,(). (1)证明:从第2项起是以2为公比的等比数列; (2)设为数列的前n项和,且是等比数列,求实数的值; (3)当a>0时,求数列的最小项.
(设z=2x+y,变量x,y满足条件 (1)求z的最大值与最小值; (2)已知 ,求的最大值及此时的值; (3)已知 ,求的最小值及此时的值.
(提高过浑河大桥的车辆通行能力可改善整个沈城的交通状况.在一般情况下,浑河大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数记作.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当时,车流速度v是车流密度x的一次函数. (1)当时,求函数的表达式; (2)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).
(等差数列{an}的各项均为正数,a1=3,前n项和为Sn,{bn}为等比数列, b1=1,且b2S2=64,b3S3=960. (1)求an与bn; (2)求++…+的值; (3)记,记数列为,求.