一些棋手进行单循环制的围棋比赛,即每个棋手均要与其它棋手各赛一场,现有两名棋手各比赛3场后退出了比赛,且这两名棋手之间未进行比赛,最后比赛共进行了72场,问一开始共有多少人参加比赛?
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为(为参数),直线与曲线分别交于两点. (Ⅰ)写出曲线和直线的普通方程; (Ⅱ)若成等比数列,求的值.
如图所示,已知与⊙相切,为切点,为割线,弦,相交于点,为上一点,且. (1)求证:; (2)求证:.
已知函数 (1)若且函数在区间上存在极值,求实数的取值范围; (2)如果当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
如图,已知点,函数的图象上的动点在轴上的射影为,且点在点的左侧.设,的面积为. (Ⅰ)求函数的解析式及的取值范围; (Ⅱ)求函数的最大值.
如图,斜三棱柱ABC-A'B'C'中,底面是边长为a的正三角形,侧棱长为b,侧棱AA'与底面相邻两边AB,AC都成45°角. (Ⅰ)求此斜三棱柱的表面积. (Ⅱ)求三棱锥B'-ABC的体积.