根据下列条件写出抛物线的标准方程:(1)准线方程是y=3;(2)过点P(﹣2,4);(3)焦点到准线的距离为.
设函数. (1)若存在最大值,且,求的取值范围; (2)当时,试问方程是否有实数根,若有,求出所有实数根;若没有,请说明理由.
已知函数. (1)当时,求函数的单调递增区间; (2)若,求函数的值域.
已知数列,,当时,. (1)求数列及数列的通项公式; (2)令,设为数列的前项和,求.
某市政府欲在如图所示的矩形的非农业用地中规划出一个休闲娱乐公园(如图中阴影部分),形状为直角梯形(线段和为两条底边),已知,,,其中曲线是以为顶点、为对称轴的抛物线的一部分. (1)求曲线与,所围成区域的面积; (2)求该公园的最大面积.
已知数列的前项和为,且(). (1)求数列的通项公式; (2)在数列中,,,求数列的前项和.