已知直线l为x+y=8,点P(x,y)在l上,且x>0,y>0,点A的坐标为(6,0).(1)设△OPA的面积为S,求S与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;(2)当S=9时,求点P的坐标;(3)在直线l上有一点M,使OM+MA的和最小,求点M的坐标.
已知:如图,在矩形ABCD中,AF=BE.求证:DE=CF;
先化简再求值:其中a=3
计算:
已知:抛物线与轴交于A(1,0)和B(,0)点,与轴交于C点 (1)求出抛物线的解析式; (2)设抛物线对称轴与轴交于M点,在对称轴上是否存在P点,使为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求此时点E 的坐标.
已知:在梯形中,点是的中点,是正三角形.动点P、Q分别在线段和上运动,且∠MPQ=60°保持不变. (1)求证:△BMP∽△CPQ (2)设PC=,MQ=求与的函数关系式; (3)在(2)中,当取最小值时,判断的形状,并说明理由.