(本小题8分)解不等式组请结合题意填空,完成本题的解答.(Ⅰ)解不等式①,得__________________;(Ⅱ)解不等式②,得__________________;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:(Ⅳ)原不等式组的解集为__________________.
已知:,,求代数式的值.
如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴相交于、两点(点在点的左侧),与轴交于点.
(1)点的坐标为 ,点的坐标为 ,线段的长为 ,抛物线的解析式为 .
(2)点是线段下方抛物线上的一个动点.
①如果在轴上存在点,使得以点、、、为顶点的四边形是平行四边形.求点的坐标.
②如图2,过点作交线段于点,过点作直线交于点,交轴于点,记,求关于的函数解析式;当取和时,试比较的对应函数值和的大小.
如图,点是的内心,的延长线与的外接圆交于点,与交于点,延长、相交于点,的平分线交于点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)若,,求的长.
为加快“智慧校园”建设,某市准备为试点学校采购一批、两种型号的一体机.经过市场调查发现,今年每套型一体机的价格比每套型一体机的价格多0.6万元,且用960万元恰好能购买500套型一体机和200套型一体机.
(1)求今年每套型、型一体机的价格各是多少万元?
(2)该市明年计划采购型、型一体机共1100套,考虑物价因素,预计明年每套型一体机的价格比今年上涨,每套型一体机的价格不变,若购买型一体机的总费用不低于购买型一体机的总费用,那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划?
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,.
(1)若为正整数,求的值;
(2)若,满足,求的值.