甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值为﹣7,﹣1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有的情况;(2)在题(1)的所有点中随机抽取一点,试求出该点落在直线y=2x上的概率.
(本小题满分12分)如图,已知在中,,是的平分线. (1)作一个使它经过两点,且圆心在边上;(不写作法,保留作图痕迹). (2)判断直线与的位置关系,并说明理由.
“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现花都人追梦的风采,我市某校开展了以“梦想中国,逐梦花都”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品.现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行统计如下:
请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中的x的值为,y的值为. (2)将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1,A2,A3,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率.
(1)如图,点E、F在AC上,AB∥CD,AB=CD,AE=CF.求证:△ABF≌△CDE. (2)如图,方格纸中的每个小方格是边长为1个单位长度的正方形. ①画出将Rt△ABC向右平移5个单位长度后的Rt△A1B1C1; ②再将Rt△A1B1C1绕点C1顺时针旋转90°,画出旋转后的Rt△A2B2C1,并求出旋转过程线段A1C1所扫过的面积(结果保留π).
先化简,再求值:,其中,a=1+,b=1—.
解方程.