甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片,甲袋中的三张卡片上所标的数值为﹣7,﹣1,3,乙袋中的三张卡片所标的数值为﹣2,1,6,先从甲袋中随机取出一张卡片,用x表示取出的卡片上的数值,再从乙袋中随机取出一张卡片,用y表示取出卡片上的数值,把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标.(1)用列表或画树形图的方法写出点A(x,y)的所有的情况;(2)在题(1)的所有点中随机抽取一点,试求出该点落在直线y=2x上的概率.
某校学生会准备调查本校初中三年级同学每天(除课间操外)课外锻炼的平均时间. (1)确定调查方式时,①甲同学说:“我到1班去调查全体同学”;②乙同学说:“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”;③丙同学说:“我到初中三年级每个班去随机调查一定数量的同学”.上面同学说的三种调查方式中最为合理的是___________(填写序号); (2)他们采用了最为合理的调查方式收集数据,并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图,请将图1补充完整; (3)若该校初中三年级共有240名同学,则其中每天(除课间操外)课外锻炼平均时间不大于20分钟的人数约为__________人. (注:图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°)
如图,点D是⊙O直径CA的延长线上一点,点B在⊙O上,且AB=AD=AO. (1)求证:BD是⊙O的切线; (2)若点E是劣弧BC上一点,弦AE与BC相交于点F,且CF=9,cos∠BFA=,求EF的长.
如图1,矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=4,将矩形纸片沿对角线AC向下翻折,点D落在点D’处,联结B D’,如图2,求线段BD’ 的长.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于,两点.求反比例函数与一次函数的解析式.
先化简,再求值:,其中.