在“母亲节”期间,某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售,并将所得利润捐给贫困同学的母亲.根据市场调查,这种“康乃馨”的销售量y(枝)与销售单价x(元/枝)之间成一次函数关系,它的部分图象如图.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)若“康乃馨”的进价为5元/枝,且要求每枝的销售盈利不少于1元,问:在此次活动中,他们最多可购进多少数量的康乃馨?
如图,在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东58°方向,船P在船B的北偏西35°方向,AP的距离为30海里. (1)求船P到海岸线MN的距离(精确到0.1海里); (2)若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发,匀速直线前往救援,试通过计算判断哪艘船先到达船P处.
在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:当m≥10时为A级,当5≤m<10时为B级,当0≤m<5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
(1)求样本数据中为A级的频率; (2)试估计1000个18~35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数; (3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
已知四边形ABCD是平行四边形(如图),把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD. (1)利用尺规作出△AˊBD.(要求保留作图痕迹,不写作法); (2)设D Aˊ与BC交于点E,求证:△BAˊE≌△DCE.
先化简,再求值:,其中
如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,AB=5,AO=4,求BD的长.