如图,在 6×4的方格纸 ABCD中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点 A, B, C, D重合.
(1)在图1中画格点线段 EF, GH各一条,使点 E, F, G, H分别落在边 AB, BC, CD, DA上,且 EF=GH, EF不平行 GH.
(2)在图2中画格点线段 MN, PQ各一条,使点 M, N, P, Q分别落在边 AB, BC, CD, DA上,且 PQ=√5MN.
解方程:.
如图是1710的正方形网格,四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上,我们把这样的四边形称作格点四边形.请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH.
如图,抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于点A(﹣3,0)和点B,交y轴于点C(0,3). (1)求抛物线的函数表达式; (2)若点P在抛物线上,且S△AOP=4SBOC,求点P的坐标; (3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQ⊥x轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值.
已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.(1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE.(2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,探究AD、BD、CD三条线段之间的数量关系,写出结论并说明理由;(3)若BD=CD,直接写出∠BAD的度数.
某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件) 与每件销售价x(元)的关系数据如下:
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式(不写出自变量x的取值范围); (2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元利润,那么每件商品的销售价应定为多少元? (3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?