（本小题满分16分）已知函数
其中a是实数．设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））为该函数图象上的两点，且x1＜x2．
（1）指出函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x2＜0，证明：x2－x1≥1；
（3）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．
相关试题
已知椭圆
:
的离心率为
，过椭圆右焦点
的直线
与椭圆交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知
为椭圆的左顶点，平行于
的直线
与椭圆相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
已知圆
的圆心在直线
上，且与
轴交于两点
,
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）求过点
的圆的切线方程；
（Ⅲ）已知
，点
在圆上运动，求以
,
为一组邻边的平行四边形的另一个顶点
轨迹方程．
中，点
为边
上的点，点
为边
的中点， 
,现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
．
；
的体积．
方程
表示圆；命题
双曲线
的离心率
，若命题“
”为假命题，“
”为真命题，求实数
的取值范围．
中，侧棱与底面垂直，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．
平面
；
平面
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