（本小题满分12分）设定义在区间
上的函数
的图像为C，点A、B的坐标分别为
且
为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数
满足
时，记向量
恒成立，则称函数在区间上可在标准
下线性近似，其中是一个确定的正数。
（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线
（Ⅱ）设函数
在区间
上可在标准下线性近似，求的取值范围；
（Ⅲ）求证：函数
在区间
上可在标准
下线性近似。
（参考数据：
2．718， 
0．541）
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已知圆
过定点
，圆心在抛物线
上，
、
为圆与
轴的交点．
（Ⅰ）当圆心是抛物线的顶点时，求抛物线准线被该圆截得的弦长．
（Ⅱ）当圆心在抛物线上运动时，
是否为一定值？请证明你的结论．
（Ⅲ）当圆心在抛物线上运动时，记
，
，求
的最大值，并求出此时圆的方程．
中，
，公比
，
又恰为一个等差数列的第7项，第3项和第1项．
，求数列
中，直线
平面
，且
，又点
，
，
分别是线段
，
，
的中点，且点
是线段
上的动点．
平面
；
，求二面角
的平面角的余弦值．
，x∈R．
时，求函数f（x）的最大值和最小值及相应的x值．
的圆
与
轴交于
和
两点．
的斜率与直线PN的斜率之积．
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