已知△ABC，以AC为边在△ABC外作等腰△ACD，其中AC=AD．
（1）如图1，若AB=AE，∠DAC=∠EAB=60°，求∠BFC的度数；
（2）如图2，∠ABC=α，∠ACD=β，BC=4，BD=6．
①若α=30°，β=60°，AB的长为 ；
②若改变α，β的大小，但α+β=90°，△ABC的面积是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明变化的规律．
相关试题
在一个不透明的口袋中装有 1 个红球， 1 个绿球和 1 个白球， 这 3 个球除颜色不同外， 其它都相同， 从口袋中随机摸出 1 个球， 记录其颜色 ． 然后放回口袋并摇匀， 再从口袋中随机摸出 1 个球， 记录其颜色， 请利用画树状图或列表的方法， 求两次摸到的球都是红球的概率 ．
如图，在平面直角坐标系中，有抛物线．抛物线
经过原点，与
轴正半轴交于点
，与其对称轴交于点
，
是抛物线
上一点，且在
轴上方，过点
作
轴的垂线交抛物线
于点
，过点
作
的垂线交抛物线
于点
（不与点
重合），连结
，设点
的横坐标为
．
（1）求的值；
（2）当抛物线经过原点时，设
与
重叠部分图形的周长为
．
①求的值；
②求与
之间的函数关系式；
（3）当为何值时，存在点
，使以点
，
，
，
为顶点的四边形是轴对称图形？直接写出
的值．
如图，在菱形中，对角线
与
相交于点
，
，
，点
从点
出发，沿
以每秒2个单位长度的速度向终点
运动，当点
不与点
重合时，过点
作
于点
，作
交
于点
，过点
作
交
（或
的延长线）于点
，得到矩形
，设点
运动的时间为
秒
（1）求线段的长（用含
的代数式表示）；
（2）求点与点
重合时
的值；
（3）设矩形与菱形
重叠部分图形的面积与
平方单位，求
与
之间的函数关系式；
（4）矩形的对角线
与
相交于点
，当
时，
的值为 ；当
时，
的值为 ．
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