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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图1,⊙O经过等边ΔABC的顶点A,C(圆心O在ΔABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BF⊥EC交AE于点F.

(1)求证:BD=BE.

(2)当AF:EF=3:2,AC=6时,求AE的长.

(3)设AFEF=x,tan∠DAE=y.

①求y关于x的函数表达式;

②如图2,连结OF,OB,若ΔAEC的面积是ΔOFB面积的10倍,求y的值.

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如图1,⊙O经过等边ΔABC的顶点A,C(圆心O在ΔABC内