如图1，经过等边的顶点，（圆心在内），分别与，的延长线交于点，，连结，交于点．
（1）求证：．
（2）当，时，求的长．
（3）设，．
①求关于的函数表达式；
②如图2，连结，，若的面积是面积的10倍，求的值．
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甲乙两学习用品商场以同样价格出售同样商品，并各推出不同的优惠方案，在甲商店累计买50元商品后，再购买的商品打八五折；在乙商店累计买30元商品后，再购买的商品打九折。如何选择商店购物能获得更大优惠？
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①求关于的函数表达式；
②如图2，连结，，若的面积是面积的10倍，求的值．
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