如图,在4×4的方格子中,ΔABC的三个顶点都在格点上.
(1)在图1中画出线段CD,使CD⊥CB,其中D是格点.
(2)在图2中画出平行四边形ABEC,其中E是格点.
有5张形状、大小和质地都相同的卡片,正面分别写有字母:A,B,C,D,E和一个等式,背面完全一致.现将5张卡片分成两堆,第一堆:A,B,C;第二堆:D,E,并从第一堆中抽出第一张卡片,再从第二堆中抽出第二张卡片. (1)请用画树形图或列表法表示出所有可能结果;(卡片可用A,B,C,D,E表示) (2)将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M,求事件M的概率.
如图,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣6,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0). (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标; (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出对应的△A′B′C′图形,直接写出点A的对应点A′的坐标; (3)若四边形A′B′C′D′为平行四边形,请直接写出第四个顶点D′的坐标.
关于的一元二次方程有实数解. (1)求k的取值范围; (2)如果且k为整数,求k的值.
解方程 (1); (2)3(x-2)2=x(x-2)
如图,直线与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为P. (1)求该抛物线的解析式; (2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.