李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩.她从中随机调查了若干名女生的测试成绩(单位:米),并将统计结果绘制成了如下的统计图表(内容不完整).请你结合图表中所提供的信息,回答下列问题:(1)表中m=________,n=______;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,6≤x<7这一组所占圆心角的度数为____________度;(4)如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀,请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数.
如图,在△ABC中,点D是AB的中点,点E在边AC上,且∠AED=∠ABC,如果AE=3,EC=1,求边AB的长.
如图所示,在△ABC中,AB=4,探究以下问题: (1)如图①所示,DE∥BC,DE把△ABC分成面积相等的两部分,即S1=S2,求AD的长; (2)如图②所示,DE∥FG∥BC,DE,FG把△ABC分成面积相等的三部分,即S1=S2=S3,求AD的长; (3)如图③所示,DE∥FG∥HK∥…∥BC,DE,FG,HK,…把△ABC分成面积相等的n部分,即S1=S2=S3=…=Sn,请直接写出AD的长.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位,当点P运动到C时,两点都停止,设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长. (2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并确定在运动过程中是否存在某一时刻t,使得S△CPQ︰S△ABC=9︰100?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. (3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
如图所示,在△ABC中,DE∥BC,S△ADE︰S△ABC=4︰9,求: (1)AE︰EC; (2)S△ADE︰S△CDE.
一块直角三角形形状的铁皮材料,两直角边分别为AC=30cm,BC=40cm,现要把它加工成一个面积最大的正方形盒底,请甲、乙两位同学设计加工方案,甲的设计方案如图①,乙的设计方案如图②,你认为哪位同学的设计方案较好?试说明理由.(加工损耗忽略不计)