如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC=30m，BC=70m，CD=15
m，请计算A、B两个凉亭之间的距离．
今年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为 ， ， ， 四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：
等级 |
成绩 |
频数（人数） |
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4 |
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16 |
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6 |
根据以上信息，解答以下问题：
（1）表中的 ；
（2）扇形统计图中 ， ， 等级对应的扇形的圆心角为 度；
（3）该校准备从上述获得 等级的四名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这四人中有两名男生（用 ， 表示）和两名女生（用 ， 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 和 的概率．
如图1，抛物线 与 相交于点 、 ， 与 分别交 轴于点 、 ，且 为线段 的中点．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面积；
（3）抛物线 的对称轴为 ，顶点为 ，在（2）的条件下：
①点 为抛物线 对称轴 上一动点，当 的周长最小时，求点 的坐标；
②如图2，点 在抛物线 上点 与点 之间运动，四边形 的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值和点 的坐标；若不存在，请说明理由．
在四边形 中， ，对角线 平分 ．
（1）如图1，若 ，且 ，试探究边 、 与对角线 的数量关系并说明理由．
（2）如图2，若将（1）中的条件“ ”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，若 ，探究边 、 与对角线 的数量关系并说明理由．
如图，以 边为直径的 经过点 ， 是 上一点，连接 交 于点 ，且 ， ．
（1）试判断 与 的位置关系，并说明理由；
（2）若点 是弧 的中点，已知 ，求 的值．
某公司从2013年开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的成本不断降低，具体数据如下表：
年 度 |
2013 |
2014 |
2015 |
2016 |
投入技改资金 （万元） |
2.5 |
3 |
4 |
4.5 |
产品成本 （万元 件） |
7.2 |
6 |
4.5 |
4 |
（1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式；
（2）按照这种变化规律，若2017年已投入资金5万元．
①预计生产成本每件比2016年降低多少万元？
②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需要投入技改资金多少万元？（结果精确到0.01万元）．
粤公网安备 44130202000953号