在四边形 ABCD 中, ∠ B + ∠ D = 180 ° ,对角线 AC 平分 ∠ BAD .
(1)如图1,若 ∠ DAB = 120 ° ,且 ∠ B = 90 ° ,试探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
(2)如图2,若将(1)中的条件“ ∠ B = 90 ° ”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若 ∠ DAB = 90 ° ,探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
伦敦奥运会将于2012年7月27日开幕,组委会备选的开幕式甲、乙两支仪仗队队员的身高(单位:厘米)如下: 甲队:178,177,179,178,177,178,177,179,178,179; 乙队:178,179,176,178,180,178,176,178,177,180; (1)将下表填完整:
(2)甲队队员身高的平均数为厘米,乙队队员身高的平均数为厘米; (3)你认为哪支仪仗队更为整齐?简要说明理由.
平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,∠C、∠D的平分线分别交 AD、BC与点E、F,且AF⊥BC. (1)求tan∠ADF; (2)求CE的长.
解方程:
计算:
已知:半圆的半径,是延长线上一点,过线段的中点作垂线交于点,射线交于点,联结. (1)若,求弦的长. (2)若点在上时,设,,求与的函数关系式及自变量的取值范围; (3)设的中点为,射线与射线交于点,当时,请直接写出的值.