在四边形 ABCD 中, ∠ B + ∠ D = 180 ° ,对角线 AC 平分 ∠ BAD .
(1)如图1,若 ∠ DAB = 120 ° ,且 ∠ B = 90 ° ,试探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
(2)如图2,若将(1)中的条件“ ∠ B = 90 ° ”去掉,(1)中的结论是否成立?请说明理由.
(3)如图3,若 ∠ DAB = 90 ° ,探究边 AD 、 AB 与对角线 AC 的数量关系并说明理由.
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AE是∠BAC外角∠DAC的平分线,试判断AE与BC的位置关系;并解答你的结论。
如图,写出△ABC的各顶点坐标,并画出△ABC关于Y轴的对称图形。
如图,AE是∠BAC的平分线,AB=AC,D是AE反向延长线的一点,则△ABD与△ACD全等吗?为什么?
32-12=8×1 52-32=8×2 72-52=8×3 92-72=8×4 …… 观察上面的一系列等式,你能发现什么规律?用代数式表示这个规律,并用这个规律计算20012-19992的值.
观察规律填空 (1)从2开始,连续偶数相加和的情况如下: 2=1×2 2+4=2×3 2+4+6=3×4 2+4+6+8=4×5 计算: ①2+4+…+100=; ②2+4+…+2n=. (2)观察下列各式: 12+1=1×2 22+2=2×3 32+3=3×4 计算: ①202+20=; ②n2+n=.