．相关试题
已知矩形 中， ，点 为对角线 上的一点，且 ．如图①，动点 从点 出发，在矩形边上沿着 的方向匀速运动（不包含点 ）.设动点 的运动时间为 ， 的面积为 ， 与 的函数关系如图②所示．
（1）直接写出动点 的运动速度为 ， 的长度为 ；
（2）如图③，动点 重新从点 出发，在矩形边上按原来的速度和方向匀速运动，同时，另一个动点 从点 出发，在矩形边上沿着 的方向匀速运动，设动点 的运动速度为 ．已知两动点 ， 经过时间 在线段 上相遇（不包含点 ），动点 ， 相遇后立即同时停止运动，记此时 与 的面积分别为 ，
①求动点 运动速度 的取值范围；
②试探究 是否存在最大值，若存在，求出 的最大值并确定运动时间 的值；若不存在，请说明理由．
如图， 为反比例函数 （其中 图象上的一点，在 轴正半轴上有一点 ， ．连接 ， ，且 ．
（1）求 的值；
（2）过点 作 ，交反比例函数 （其中 的图象于点 ，连接 交 于点 ，求 的值．
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