如图,以 AB 边为直径的 ⊙ O 经过点 P , C 是 ⊙ O 上一点,连接 PC 交 AB 于点 E ,且 ∠ ACP = 60 ° , PA = PD .
(1)试判断 PD 与 ⊙ O 的位置关系,并说明理由;
(2)若点 C 是弧 AB 的中点,已知 AB = 4 ,求 CE ⋅ CP 的值.
解方程或不等式 (1) (2) 解不等式组:,并将它的解集在数轴上表示出来
(1)计算: (2)已知a=+2,b=-2,求的值.
如图,C为线段BD上一动点,分别过点B,D作ABBD,EDBD,连接AC,ED。已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x。 (1)用含的代数式表示AC+CE的长; (2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论,请构造图形(给出必要的说明)求出代数式的最小值。
随着人民生活水平的不断提高,我市家庭轿车的拥有量逐年增加。据统计,某小区2008年底拥有家庭轿车64辆,2010年底家庭轿车的拥有量达到100辆。 (1)若该小区2008年底2010年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同,按2010年的增长率求该小区到2011年底家庭轿车将达到多少辆? (2)为了缓解停车矛盾,该小区决定投资15万元再建造若干个停车位,据测算,建造费用分别为室内车位5000元/个,露天车位1000元/个,考虑到实际因素,计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍,但不超过室内车位的2.5倍,求该小区最多可建两种车位各多少个?试写出所有可能的方案。
如图,在网格中有一个四边形图案。动手画一画: (1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转900,1800,2700的图案,你会得到一个美丽的图案,千万不要将阴影位置涂错; 动手算一算:(2)若网格中每个小正方形的边长为1,旋转后点A的对应点依次为A1,A2,A3,,求四边形AA1A2A3的面积。 动脑想一想:(3)这个美丽图案能够说明一个著名结论的正确性,请写出这个结论。