如图1，已知一次函数y=-
x+6分别与x、y轴交于A、B两点，过点B的直线BC交x轴负半轴与点C，且OC=
OB.
（1）求直线BC的函数表达式；
（2）如图2，若△ABC中，∠ACB的平分线CF与∠BAE的平分线AF相交于点F，求证：∠AFC=∠ABC；
（3）在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由.
在Rt△POQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B．
（1）求证：MA=MB；
（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，△AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．
下列图表是某校今年参加中考体育的男生1000米跑、女生800米跑的成绩中分别抽取的10个数据．
| 考生 编号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
| 男生 成绩 |
3′05〞 |
3′11〞 |
3′53〞 |
3′10〞 |
3′55〞 |
3′30〞 |
3′25〞 |
3′19〞 |
3′27〞 |
3′55〞 |
（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；
（2）按规定，男生1000米跑成绩不超过3′35〞就可以得满分．该校学生有490人，男生比女生少70人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校考生中有多少名男生该项考试得满分？
如图，在平面直角坐标系
中，等边
中，BC∥
轴，且BC=
，顶点A在抛物线
上运动．
（1）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在该抛物线上？
（2）在运动过程中有可能被轴分成两部分，当上下两部分的面积之比为1:8（即
）时，求顶点A的坐标；
（3）在运动过程中，当顶点B落在坐标轴上时，直接写出顶点C的坐标．
如图1，△ABC内接于半径为4cm的⊙O，AB为直径，
长为
．
（1）计算∠ABC的度数；
（2）将与△ABC全等的△FED如图2摆放，使两个三角形的对应边DF与AC有一部分重叠，△FED的最长边EF恰好经过
的中点M．求证：AF=AB；
（3）设图2中以A、C、M为顶点的三角形面积为S，求出S的值．
时，试判断四边形DECF的形状，并说明理由．
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