某商场的销售部经过市场调查发现,该商场的某种商品每日的销售量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数,已知销售价格为元/千克时,每日可售出该商品千克.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若该商品的成本为元/千克,试确定销售价格的值,使该商场每日销售该商品所获得的利润最大.
(本小题满分14分)如图,在五面体ABC—DEF中,四边形BCFE 是矩形,DE 平面BCFE. 求证:(1)BC 平面ABED; (2)CF // AD.
如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE 的中点,G是AE,DF的交点. (1)求证:GH∥平面CDE; (2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线. (1)若直线过点A,且与直线平行,求直线的方程; (2)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程.
(本小题满分14分)已知圆:,直线. (1)若直线l与圆交于不同的两点,当时,求的值; (2)若,是直线l上的动点,过作圆的两条切线、,切点为、,探究:直线是否过定点; (3)若、为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.
(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。 (1)求证:; (2)求证:平面; (3)求三棱锥的体积.