（本小题满分13分）三棱锥P－DEF中, 顶点P在平面DEF上的射影为O.
（Ⅰ）如果PE＝PF＝PD, 证明O是三角形DEF的外心（外接圆的圆心）
（Ⅱ）如果
, 
, 
, 
,证明: O是三角形DEF的垂心（三条高的交点）
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,动点
在双曲线
上运动,且
,求点P的轨迹方程.
的焦点F作倾斜角为
的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，求此抛物线的方程.
与双曲线
有且仅有一个公共点,求实数
的值.
，函数
.
在点
处的切线为
，若
相切，
的值；
的单调区间；（3）求函数
的前n项和
（n为正整数）。
，求证数列
是等差数列，并求数列
，
比较
与
的大小，并证明。（本小题满分14分）相关知识点
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（本小题满分13分）三棱锥P－DEF中, 顶点P在平面DEF上的射影为O.
（Ⅰ）如果PE＝PF＝PD, 证明O是三角形DEF的外心（外接圆的圆心）
（Ⅱ）如果, , , ,证明: O是三角形DEF的垂心（三条高的交点）
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