(满分14分)已知是定义在R上的奇函数,且当 时,. (Ⅰ)求的解析式; (Ⅱ)问是否存在这样的正数a, b使得当 时,函数的值域为,若存在,求出所有a, b的值,若不存在,说明理由.
设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2). (1)求双曲线C的方程; (2)求直线AB方程; (3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?
已知数列的前项和为,且满足. (1)求,的值; (2)求; (3)设,数列的前项和为,求证:.
如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,,,,. (1)求证平面; (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值; (3)求直线与平面所成角的余弦值.
已知数列的前项和满足:,且 (1)求 (2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明
已知函数的图像经过点. (1)求的值; (2)在中,、、所对的边分别为、、,若,且.求.