(本小题满分13分)已知椭圆C:(a＞b＞0)的两个焦点分别为F₁(－，0)、F₂(，0).点M(1，0)与椭圆短轴的两个端点的连线相互垂直.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线l与椭圆C相交于A、B两点，设点N(3，2)，记直线AN、BN的斜率分别为k₁、k₂，求证k₁＋k₂为定值.