2015年亚运会即将在广州举行,广元小学开展了“你最喜欢收看的亚运五项球比赛(只选一项)”抽样调查.根据调查数据,小红计算出喜欢收看排球比赛的人数占抽样人数的6%,小明则绘制成如下不完整的条形统计图,请你根据这两位同学提供的信息,解答下面的问题:(1)将统计补充完整;(2)根据以上调查,试估计该校1800名学生中,最喜欢收看羽毛球的人数.
在下列网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位.在中,,. (1)试在图中做出以为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形; (2)若点B的坐标为,试在图中画出直角坐标系,并写出、两点的坐标; (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形,并写出、两点的坐标.
如图,有一张纸片,是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形 组成的(<),90°,且边和在同一条直线上.要通过适当的剪拼, 得到一个与之面积相等的正方形. (Ⅰ)该正方形的边长为; (Ⅱ)现要求只能用两条裁剪线,请你设计一种裁剪的方法,在图中画出裁剪线,并简要 说明剪拼的过程:.
如图,正方形ABCD的边AD与矩形EFGH的边FG重合,将正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移动,移动开始前点A与点F重合,在移动过程中,边AD始终与边FG重合,连接CG,过点A作CG的平行线交线段GH于点P,连接PD.已知正方形ABCD的边长为1cm,矩形EFGH的边FG,GH的长分别为4cm,3cm,设正方形移动时间为x(s),线段GP的长为y(cm),其中0≤x≤2.5. (1)试求出y关于x的函数关系式,并求当y=3时相应x的值; (2)记△DGP的面积为S1,△CDG的面积为S2.试说明S1-S2是常数; (3)当线段PD所在直线与正方形ABCD的对角线AC垂直时,求线段PD的长.
书籍是人类进步的阶梯!为爱护书一般都将书本用封皮包好. 问题1:现有精装词典长、宽、厚尺寸如图(1)所示(单位:cm),若按图(2)的包书方式,将封面和封底各折进去3cm.试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮(包书纸)的长是cm,宽是cm; 问题2:在如图(4)的矩形包书纸皮示意图中,虚线为折痕,阴影是裁剪掉的部分,四角均为大小相同的正方形,正方形的边长即为折叠进去的宽度. (1)若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm,小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书,封皮展开后如图(4)所示.若设正方形的边长(即折叠的宽度)为x cm,则包书纸长为cm,宽为cm(用含x的代数式表示). (2)请帮小海宝列好方程,求出第(1)题中小正方形的边长x cm.
已知正方形A BCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G。 (1)求证:△BDG∽△DEG。 (2)若EG•BG=4,求BE的长。