某超市用3000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的8折售完.(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
如图,抛物线 y = a x 2 + bx − 2 与 x 轴交于 A 、 B 两点,与 y 轴交于 C 点,已知 A ( 3 , 0 ) ,且 M ( 1 , − 8 3 ) 是抛物线上另一点.
(1)求 a 、 b 的值;
(2)连接 AC ,设点 P 是 y 轴上任一点,若以 P 、 A 、 C 三点为顶点的三角形是等腰三角形,求 P 点的坐标;
(3)若点 N 是 x 轴正半轴上且在抛物线内的一动点(不与 O 、 A 重合),过点 N 作 NH / / AC 交抛物线的对称轴于 H 点.设 ON = t , ΔONH 的面积为 S ,求 S 与 t 之间的函数关系式.
如图,点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点,连接 DE ,过顶点 B 作 BF ⊥ DE ,垂足为 F , BF 分别交 AC 于 H ,交 CD 于 G .
(1)求证: BG = DE ;
(2)若点 G 为 CD 的中点,求 HG GF 的值.
某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2元.
(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品;
(2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?
一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球.若红球个数是黑球个数的2倍多40个.从袋中任取一个球是白球的概率是 1 29 .
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中任取一个球是黑球的概率.
如图,为了测得一棵树的高度 AB ,小明在 D 处用高为 1 m 的测角仪 CD ,测得树顶 A 的仰角为 45 ° ,再向树方向前进 10 m ,又测得树顶 A 的仰角为 60 ° ,求这棵树的高度 AB .