有一个不透明的袋子,装有4个完全相同的小球,球上分别编有数字1,2,3,4.(Ⅰ)若逐个不放回取球两次,求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率;(Ⅱ)若先从袋中随机取一个球,该球的编号为a,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为b,求直线与圆=没有公共点的概率.(Ⅲ)试求方程组的解落在第四象限的概率.
已知函数 (1)若函数的最小值是,且,求的值: (2)若,且在区间恒成立,试求取范围;
(Ⅰ)如果三段的长度均为整数,求能构成三角形的概率; (Ⅱ)如果把铁丝截成2,2,3的三段放入一个盒子中,然后有放回地摸4次,设摸到长度为2的次数为,求与; (Ⅲ)如果截成任意长度的三段,求能构成三角形的概率.
如图,已知正三棱柱的底面边长是,、E是、BC的中点,AE=DE (1)求此正三棱柱的侧棱长;(2)正三棱柱表面积;
已知函数, (1)求函数的最小正周期; (2)若,求的值.
已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A (0,)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于y = x对称. (1)求双曲线C的方程; (2)若Q是双曲线线C上的任一点,F1,F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程; (3)设直线y =" mx" + 1与双曲线C的左支交于A、B两点,另一直线l经过M (–2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的取值范围.