某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 (ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率; (ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,得曲线的极坐标方程为(). (1)化曲线、的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线; (2)设曲线与轴的一个交点的坐标为(),经过点作曲线的切线,求切线的方程.
.(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)讨论函数的单调性; (Ⅱ)求函数在上的最大值.
(本小题满分12分) 如图,已知椭圆C:,经过椭圆C的右焦点F且斜率为k(k≠0)的直线交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.是否存在k,使对任意m>0,总有成立?若存在,求出所有k的值;
(本小题满分12分) 在等差数列中,首项,数列满足 (I)求数列的通项公式; (II)求
(本小题满分12分) 已知数列是首项为1的等差数列,且, 若 成等比数列. (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.