某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率; (Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求 (ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率; (ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
已知函数是上的增函数,,. (Ⅰ)若,求证:; (Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了人,其中女性人,男性人.女性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动;男性中有人主要的休闲方式是看电视,另外人主要的休闲方式是运动. (1)根据以上数据建立一个的列联表; (2)判断性别与休闲方式是否有关系.
在数列{an}中,,试猜想这个数列的通项公式。
用反证法证明:如果,那么。
在关于人体脂肪含量(百分比)和年龄关系的研究中,得到如下一组数据
(Ⅰ)画出散点图,判断与是否具有相关关系; (Ⅱ)通过计算可知, 请写出对的回归直线方程,并计算出岁和岁的残差.