如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．
（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；
（2）若tan∠F=
，CD=a，请用a表示⊙O的半径；
（3）求证：GF2-GB2=DF•GF．
相关试题
如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．
(1)求证：DB＝CF；
(2)如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．
如图，已知在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于点G．
(1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若DE＝BE，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．
（1）求证：四边形EMCN是矩形；
（2）若AD＝2，
，求矩形EMCN的长和宽．
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