【原创】为创建国家级文明卫生城市，搞好“大美伊春，天然氧吧”的宣传活动，我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉，组建中、小型两类盆景50个．已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆，乙种花卉45盆；组建一个小型盆景需甲种花卉35盆，乙种花卉55盆．
（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮园林部门设计出来；
（2）若组建一个中型盆景的费用是920元，组建一个小型盆景的费用是630元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？
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北京市初中毕业男生体育测试项目有三项，其中“1000米跑”和“篮球往返运球”为必测项目，另一项是从“引体向上”和“掷实心球”中任选一项．分别用A，B代表“引体向上”和“掷实心球”．甲、乙、丙三名同学各自随机从A和B中选择一个项目参加测试．
⑴ 请用画树状图的方法表示出所有可能出现的选择结果；
⑵ 求甲、乙、丙三名同学选择同一个测试项目的概率．
在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，P是边BC上的任意一点（P与B、C不重合），作PE⊥AP，交CD于点E．
⑴ 判断△ABP与△PCE是否相似，并说明理由；
⑵ 联结BD，若PE∥BD，试求出此时BP的长．
≈1.732，
≈1.414）
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