【原创】为创建国家级文明卫生城市,搞好“大美伊春,天然氧吧”的宣传活动,我市园林部门计划用不超过2950盆甲种花卉和2470盆乙种花卉,组建中、小型两类盆景50个.已知组建一个中型盆景需甲种花卉75盆,乙种花卉45盆;组建一个小型盆景需甲种花卉35盆,乙种花卉55盆.(1)问符合题意的组建方案有几种?请你帮园林部门设计出来;(2)若组建一个中型盆景的费用是920元,组建一个小型盆景的费用是630元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?
如图,在平面直角坐标系中,点A、C分别在x轴、y轴上,四边形ABCO为矩形,AB=16,点D与点A关于y轴对称,,点E、F分别是线段AD、AC上的动点(点E不与点A、D重合),且∠CEF=∠ACB. (1)求AC的长和点D的坐标; (2)说明△AEF与△DCE相似; (3)当△EFC为等腰三角形时,求点E的坐标.
如图,在平行四边形中,过点作,垂足为,连结,为上一点,且。 (1)求证:△∽△; (2)若,,求的长; (3)在(1)、(2)的条件下,若,求的长.
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的三个顶点均在格点上,请按要求完成下列各题: (1)画线段AD∥BC且使AD =BC,连接CD; (2)线段AC的长为,CD的长为,AD的长为; (3)△ACD为三角形,四边形ABCD的面积为; (4)若E为BC中点,则tan∠CAE的值是.
如图,某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度,他们先在A处测得古塔顶端点的仰角为,再沿着的方向后退20m至处,测得古塔顶端点的仰角为,求该古塔BD的高度(,结果保留一位小数).