（年广西玉林、防城港12分）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．
（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；
（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．
①求此抛物线的解析式；
②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．
某公园的门票价格如下表所示：
某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起
来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作
为一个团体购票，则只需付1122元．
(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？
(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买
票呢？说说你的理由．
阅读理解题：
“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值，”
解：设(210－x)＝a，（x－200）＝b，
则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，
∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2(－204)＝508
即(210－x)2＋（x－200）2的值为508．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足(2013－x)2＋(2011－x)2＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．
某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．
(1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______．
(2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____，并将图①和图②的统计
图补充完整．
(3)在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2
位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______．
的解同时也是方程x－3y＝－18的一个解，试求m的值．
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