求与椭圆有公共焦点,且离心率的双曲线方程.
已知在中,角A、B、C的对边为且,; (Ⅰ)若, 求边长的值。 (Ⅱ)若,求的面积。
已知函数,. (Ⅰ)当时,证明在区间是增函数 (Ⅱ)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围; (Ⅲ)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,设椭圆(a>b>0)的右焦点为F(1,0),A为椭圆的上顶点,椭圆上的点到右焦点的最短距离为1.过F作椭圆的弦PQ,直线AP,AQ分别交直线xy2=0于点M,N. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求当|MN|最小时直线PQ的方程.
在中,内角的对边分别为,且 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,求的取值范围; (Ⅲ)若,求的取值范围.
已知锐角满足:,且 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的最大值.