(本大题共14分)已知函数(为实常数)的两个极值点为,且满足(1)求的取值范围;(2)比较与的大小.
(本题满分15分)设函数.(Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)已知对任意成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)试讨论方程的零点个数.
(本题满分15分) 如图,已知正方形和矩形所在的平面互相垂直,,,是线段的中点. (Ⅰ)求证://平面; (Ⅱ)求二面角的大小; (Ⅲ)试在线段上确定一点,使得与所成的角是.
(本题满分14分) 已知数列中的相邻两项是关于的方程的两个根,且.(Ⅰ)求,,,及(不必证明);(Ⅱ)求数列的前项和.
(本题满分14分) 已知函数,将函数的图像向左平移个单位后得函数的图像,设的三个角的对边分别为.(Ⅰ)若,,,求的值;(Ⅱ)若且,,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知(,0),(1,0),的周长为6.(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;(II)试确定的取值范围,使得轨迹上有不同的两点、关于直线对称.