(本大题共12分)过点P(1,0)作直线交椭圆于A,B两点,若,求直线的方程。
(本题10分) 已知:平面向量,,. (Ⅰ)若,求:; (Ⅱ)求:的最大值
(本题8分) 在△ABC中,A,B,BC (Ⅰ)求AC的长; (Ⅱ)求AB的长。
(本题7分) 已知:,是第二象限角,求: (Ⅰ); (Ⅱ)的值.
(本小题满分15分)已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点, 将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求,的标准方程; (Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同两点,,且满足? 若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
如图,矩形所在的半平面和直角梯形所在的半平面成的二面角,∥,,,,,. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求直线与平面所成角的正切值.