(本小题满分12分)口袋中装有质地大小完全的5个球,编号分别为1,2,3,4,5,甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜。(1)求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率;(2)这种游戏规则公平吗?说明理由。
(本小题满分14分)已知数列与满足,. (Ⅰ)若,求,; (Ⅱ)若,求证:; (Ⅲ)若,求数列的通项公式.
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)若,试求函数()的最小值; (Ⅱ)对于任意的,不等式成立,试求的取值范围.
(本小题满分14分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且. (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)求的长.
(本小题满分13分)已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期; (Ⅱ)求在上的最大值与最小值.
(本小题满分13分)已知数列是等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是首项为2,公比为2的等比数列,求数列的前项和.