（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
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的展开式中，第6项为常数项。
；（2）求
的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项。（（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右两个顶点分别为
、
．曲线
是以、两点为顶点，离心率为
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线上，直线
与椭圆相交于另一点
．
（1）求曲线的方程；
（2）设点、
的横坐标分别为
、
，证明：
；
（3）设
与
（其中
为坐标原点）的面积分别为
与
，且
，求
的取值范围．
．
的单调递增区间；
，函数
上都有三个零点，求实数
的取值范围．
的公差
，它的前
项和为
，若
，且
，
，
成等比数列．
的前
，求证：
．
中，
，平面
平面
，
于点
， 
，
，
．
为直角三角形．
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