（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
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在平面直角坐标系中，以原点为极点，
轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
,若曲线与相交于
、
两点．
(1)求
的值；
(2)求点
到、两点的距离之积．
与⊙O相切，
为切点，过点
的割线交圆于
、
两点，弦
∥
，
、
相交于点
，
为
上一点，且
.
；
，
，
，求在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2) 设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时点的坐标.
的参数方程为
(
为参数)，直线
交于
两点，求线段
的长．
.
的解集为空集，求
的范围；
，且
，求证：
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