某学校为了学生的身体健康,每天开展体育活动一小时,开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课.学生可根据自己的爱好任选其中一项,老师根据学生报名情况进行了统计,并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图,请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该校学生报名总人数有多少人?(2)从表中可知选羽毛球的学生有多少人?选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几?(3)频数分布直方图补充完整.
(1)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来; (2)解方程:.
(1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中a=.
如图,已知:直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y=-x+3上有一点P,使ΔABO与ΔADP相似,求出点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使ΔADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.根据上述内容解决以下问题: 已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF. (1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为; (2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为; (3)如图(4),当CG = a时,则△BDF的面积为,并说明理由; 探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述做法.
某公司经销某品牌运动鞋,年销售量为10万双,每双鞋按250元销售,可获利25﹪设每双鞋的成本价为元. (1)试求的值; (2)为了扩大销售量,公司决定拿出一定量的资金做广告,根据市场调查,若每年投入广告费为(万元)时,产品的年销售量将是原来年销售量的倍,且与之间的关系满足.请根据图象提供的信息,求出与之间的函数关系式; (3)在(2)的条件下求年利润S(万元)与广告费(万元)之间的函数关系式,并请回答广告费(万元)在什么范围内,公司获得的年利润S(万元)随广告费的增大而增多?(注:年利润S=年销售总额-成本费-广告费)